Probleme der Stimmungssysteme

Aus der Intervalltabelle wird ersichtlich, daß die natürliche große Terz durch das Intervallverhältnis 5:4 gegeben ist. Die pythagoräische große Terz (beispielsweise zwischen c' und e' in Abb 4.3) ergibt sich durch zwei natürliche Ganztöne als Frequenzverhältnis 81:64. Die errechneten Frequenzen für die natürliche große Terz und die pythagoräische große Terz differieren also. Um das Intervall zwischen diesen unterschiedlichen Terzen zu errechnen, dividiert man die Frequenzen beider Töne:

Dieses Intervall nennt sich syntonisches Komma.

Ein anderes, das pythagoräische Komma ergibt sich, indem man das Intervall zwischen 6 pythagoräischen Ganztönen und der Oktave berechnet.

Die 6 pythagoräischen Ganztöne ergeben:

Das Komma erhält man, indem man dieses Intervall ins Verhältnis zur reinen Oktave (2:1) setzt:

Das gleiche Intervall erhält man, wenn man 12 reine Quinten nach oben transponiert und anschließend 7 Oktaven nach unten:

Wieder andere Kommata existieren zwischen 4 natürlichen kleinen Terzen und der Oktave (große Diësis), oder zwischen 3 natürlichen großen Terzen und der Oktave (kleine Diësis). Besonders bei Tasteninstrumenten, die fest gestimmt waren (im Unterschied zur Stimme oder Streichinstrumenten, die eine flexiblere Anpassung ermöglichten), wurde die relativ unreine große Terz der pythgoräischen Stimmung bei Akkorden als störend empfunden und so wurde mit dem Auftreten dieser Instrumente im Frühbarock nach Alternativen zur pythagoräischen Stimmung gesucht.